Jeux Mathématiques et Logiques
service maintenu par Gilles HAINRY, agrégé de mathématiques,
Université du Maine
I.U.T. Techniques de Commercialisation
53000 LAVAL
(France)
email : gilles.hainry_at_univ-lemans.fr
Problèmes (Dixième série)
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1. Les boules plastique
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Entre deux plongeons dans l’Océan, deux baigneurs jouent aux boules sur la plage des Sables d’Olonne ; à chaque jeu, l’un des joueurs et lui seulement marque un ou deux points, l’autre zéro ; les points marqués par chaque joueur s’ajoutent à ceux qu’il a marqués précédemmment.
La partie vient de se terminer sur le score de 21 à 17.
Combien y a t-il eu de jeux au minimum dans cette partie ?
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2. L’addition
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Dans un magasin, les barres chocolatées sont vendues par paquets de 5 barres à 1,36 euro le paquet ou par paquets de 10 barres à 2,80 euro le paquet ; les tablettes de chocolat quant à elles coûtent 1,44 euro à l’unité et 3,12 euro le sachet de 3 tablettes.
Thomas doit acheter 25 barres et 7 tablettes en payant le moins cher possible.
Combien va payer Thomas ?
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3. TU L AS TROP ECRASE CESAR CE PORT SALUT
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Un mot ou un nombre qui peut être lu indifféremment de droite à gauche ou de gauche à droite est un palindrome. C’est le cas de LAVAL, patrie du roi UBU, ou du nombre 303, somme des numéros des départements de la région des Pays de la Loire…
- Du 1er janvier 2002 à 10 h 10 ; ( 01/01 2002 10/10 )
au 31 décembre 2002 à 21 h 13 ; ( 31/12 2002 21/13 )
en passant par
le 20 février 2002 à 20 h 02 ; ( 20/02 2002 20/02 )
l’année 2002 est bien dotée en instants palindromes !
… mais …
Au fait, combien y en a t-il ? (en comptant les trois ci-dessus)
N.B. : les instants seront considérés tous avec le même format :
jour en deux chiffres / mois en deux chiffres ; année en quatre chiffres ; heure en deux chiffres / minute en deux chiffres
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4. Le retour de Fibonacci
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Dans une suite de Fibonacci, chaque terme, à partir du troisième, est la somme des deux termes qui le précèdent.
Léonard a écrit une telle suite, mais a égaré les trois premiers termes ; les quatrième, cinquième, sixième et septième termes sont respectivement :
659 ; 1015 ; 1674 et 2689.
Quel est le premier terme de cette suite ?
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5. Les cousins germains
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La mère de Cédric a un frère qui a trois enfants et une soeur qui a cinq enfants.
Les grands parents paternels de Cédric ont eu sept enfants qui ont chacun quatre enfants.
Combien Cédric a t-il de cousins germains ?
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6. L’oncle Edouard
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“Il y a quinze ans”, dit l’oncle Edouard en fumant son cigare, “j’étais deux fois moins âgé que je le serai dans vingt-trois ans.”
Quel âge a Edouard ?
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7. Le verre de vingt
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“Va donc m’acheter un verre de vingt”, demande Grand-mère Lucienne à son petit-fils Emmanuel perplexe !
Il s’agit en fait de pourvoir au remplacement du verre de sa lampe à pétrole qu’elle a malencontreusement cassé en faisant un peu de ménage. Ce verre a un diamètre de vingt lignes ; la ligne est une ancienne mesure de longueur : il y avait douze lignes dans un pouce.
Sachant qu’un pouce égale vingt-sept millimètres, quel est en centimètres le diamètre du verre de lampe de Grand-mère ?
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8. Le premier mai
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Le 8 mai étant un jour férié, de même que le jeudi de l’Ascension, Robert n’a pas trop apprécié en 1997 que l’Ascension “tombe” le 8 mai. Le 1° mai étant également férié, il est fâché quand c’est un dimanche, comme en 1994 ; il n’aimerait pas non plus que l’Ascension soit le 1° mai.
Quelle est la première année du troisième millénaire où le jeudi de l’Ascension sera le 1° mai ?
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avril 2002
Université du Maine
Institut Universitaire de Technologie
Département Techniques de Commercialisation
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53000 LAVAL (France)
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